ポアンカレ予想を解いた数学者p.122メモ リーマンがガウスに向かって講義した、幾何学の基礎

空間を数値の組で定義。ｎ次元空間はｎ個の数値の組の集合に他ならない
空間では、近い点同士の距離が定義できれば、連続性：コンパクト性が定義できる。
数学では直線を2点を最短距離で結ぶ線＝測地線
・三角形は3本の測地線で切り取られる図形
・三角形の内角の和が180度からズレているとき、それが空間の曲率をしめす
・3次元以上の空間では、任意の点を通過する曲面はたくさんあり、それぞれの曲面の曲率はそれぞれ異なる可能性があるため、空間内の曲率は、テンソルという値で表示される。（リーマン曲面テンソル）
ちなみに、ガウスは空間の曲率を、１次元高い空間への法線ベクトルの向きの変化率と関係づけようとして、限界にぶち当たっていた。